Tjaktjajaure ingår i det delavrinningsområde (744082-161203) som SMHI kallar för
Utloppet av Tjaktjajaure. Medelhöjden är 586 meter över havet och ytan är 236,99 kvadratkilometer. Räknas de 128 avrinningsområdena uppströms in blir den
ackumulerade arean 2 253,38 kvadratkilometer. Blackälven som avvattnar avrinningsområdet har biflödesordning 3, vilket innebär att vattnet flödar genom
totalt 3 vattendrag innan det når havet efter 267 kilometer.[5] Avrinningsområdet
består mestadels av skog (52 %) och kalfjäll (14 %). Avrinningsområdet har 77,23 kvadratkilometer vattenytor vilket ger det en sjöprocent på 32,6 %.[4]
